Potenzieren in kartesischer Form (komplexe Zahl)

Question 1

\( \left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2} \sqrt{3} \cdot i\right)^{3} \)

ich will jetzt eine FOrmel aus dem Papula anwenden...

zⁿ= (x+iy)ⁿ= xⁿ + i (ⁿ_{1) x}^{n-1 usw....}

^{kann mir jemand erklären, wie das geht bzw. was denn die Lösung sein sollte...?}

Question 2

(( -1/2) + (1/2)√3 * i ) ^3

geht gemäß

(a+b)^3 = a^3 + 3a^2 b + 3ab^2 + b^3

denn (3 über 1) = 3 und (3 über 2 ) = 3

also hier:

= -1/8 + 3* 1/4 *1/2 * √3 * i + 3 * - 1/2 * 3/4 * (-1) + 1/8 * 3√3 * (-i)

= 1

Question 3

ok, also hier mit der Regel der Binomischen FOrmel für hoch3.

DOch wie kann ich diese Regel hier interpretieren mit diesem j(n 1 ) ?!?!?

Question 4

Die Zahlen sind die sogenannten Binomialkoeffizienten.

sieh mal dort:

Question 5

Sorry kann gerade wikipedia nicht öffnen...

Question 6

können Sie mir da eventuell den auzug anhängen?

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