Eine Funktion ist beschränkt, wenn alle Funktionswerte in einem Intervall liegen, z.B die Funktion
f(x)=sin(x)
~plot~ sin(x);1;-1 ~plot~
Sie nimm maximal den Wert 1 an und minimal den Wert -1 . Das sind die Schranken.
Die Funktion f(x)=x hingegen
~plot~ x ~plot~
wird betragsmäßig immer größer, wenn x gegen ± ∞ strebt, ist also unbeschränkt.