Stochastik, Abiaufgabe 2017

Question

hallo ihr Lieben! Ich übe gerade binominalaufgaben und bin gerade an einer abiaufgabe aus 2017 und habe auch die Lösung dazu vorliegen, aber ich verstehe sie nicht! Einmal die Aufgabe:

b) Im Rahmen einer Studie sollen aus der Bevölkerung Deutschlands 20 000 Personen zufällig
ausgewählt werden. Die Zufallsgröße X ist binomialverteilt und gibt die Anzahl
der ausgewählten Personen an, bei denen eine Glutenunverträglichkeit (1%) vorliegt.
(1) Bestimmen Sie für folgende Ereignisse jeweils die Wahrscheinlichkeit

E3: Mindestens 240, aber höchstens 2 400 Personen besitzen eine Glutenunverträglichkeit.

Ich habe es jetzt mit P(240<x<2400) berechnet. Also kleiner gleich 240 bzw. 2400 aber komme nicht auf die in der Lösung stehenden 0,31%!

Auch verstehe ich die Aufgabe nicht: 

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Anzahl der ausgewählten
Personen, bei denen eine Glutenunverträglichkeit vorliegt, um mehr als 10 % vom
Erwartungswert von X abweicht.

Bitte um Rückmeldung

LG

Answer 1

μ = n·p = 20000·0.01 = 200

σ = √(n·p·q) = √(20000·0.01·0.99) = 14.07

P(240 <= X <= 2400) = NORMAL((2400.5 - 200)/14.07) - NORMAL((239.5 - 200)/14.07) = 0.002497

Ich komme leider auch auf einen anderen Wert.

Answer 2

Das entspricht der angegeben Lösung. Die beiden Grenzen dürfen nicht ausgeschlossen werden, sie gehören dazu.

Comments

Hier Berechnungen zu dem anderen Teil der Aufgabe:

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Wie bist du denn darauf gekommen, wenn ich fragen darf? Also auf die erste Lösung 0,14495

In der Lösung steht 1-binomCdf(20000;0,01;0,9*200;1,1*200) und ich verstehe nicht, woher 0,9 und 1,1 kommt... 200 ist ja der Erwartungswert, aber was ist mit den anderen beiden Zahlen? Weißt du das vielleicht?