Geradenschar jedes x besitzt eine Gerade

Question

Aufgabenteil B

Das Gleichungystem wäre ja

k = x

-3+4a+2ak = 0

Man sieht durch hinsehen das x=-2 als Antwort rauskommt aber wie kann man das rechnerisch beweisen?

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Man sieht durch hinsehen...

Das ist schön formuliert... :-)

Answer 1

Hallo davinci,

Wenn x eine Nullstelle ist, muss gelten

 [ 0 , -3+4a ] + k · [ 1 , 2a ]  =  [ k , -3+4a+2ka ]  =  [ x , 0 ]

  ⇔  -3 =  (- 4 - 2k) · a  und  k = x 

      →  -3 = - (4+2x) ·a

   für  x = - 2  existiert ein solches a  also nicht 

   für  x ≠ -2  ergibt sich a = 3 / (4 + 2x)    und  damit   a = -3/2  für  x = -3  

beide Aussagen sind  also falsch 

Gruß Wolfgang

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Ich habe die Antwort verkürzt, weil a) und b) sich aus einer Rechnung ergeben. 

Answer 2

k = x

-3+4a+2ak = 0

Man sieht durch hinsehen das x=-2 als Antwort rauskommt aber wie kann man das rechnerisch beweisen?

Für x=-2 entsteht der Punkt  ( -2 ; -3) .

Das halte ich nicht für eine Nullstelle.