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Kann mir  bitte irgendwer das Bsp. berechnen und kurz erklären bitte?

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betrachte f: ℝ+ → ℝ 

$$ f(x)=1+e^{-(x-3)^{2}} \text{ } → \text{ }f '(x) = 2·e^{-(x-3)^{2}} ·(3-x) $$

f '(3) = 0  und  f ' hat in x = 3  einen Vorzeichenwechsel von + → -  

In ] 3 ; ∞ [  ist f '(x) negativ

f  hat also bei x = 3 einen Hochpunkt und ist in [3 ; ∞ [ streng monoton fallend 

Der Graph der Folge an ist eine Teilmenge des Graphen von f.  

Der gesuchte Index ist deshalb n = 3

Gruß Wolfgang

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