Funktionsscharen berechnen

Question

brauche Hilfe bei dieser Aufgabe:

Bestimmen Sie Dieb Extrempunkte des Graphen von fa in Abhängigkeit von a. Für welchen Wert von a liegt einer der Extrempunkte auf der x-Achse.

ax^3-3ax+1

Ich weiß einfach nicht wie ich vorgehen soll. 

Answer 1

Hallo

 Extrempunkte: f'(x)=0  das kannst du sicher, dann findest du in Abhängigkeit  mögliche Extrempunkte bei  x_1 und x_2

 die setzt du in f(x) ein  für welche a ist dann f(x_1) oder f(x_2)=0

Gruß

Answer 2

f(x)=ax³-3ax+1 Behandle a, als sei es eine Zahl und rechne wie immer:

f'(x)=3ax²-3a=3a(x²-1). Die Nullstellen der ersten Ableitung sind x=±1 und hängen nicht von a ab. Wohl aber die Extrempunkte P(1|1-2a) und Q(-1|1+2a). Auf der x-Achse ist y=0. Für a=1/2 liegt P auf der x-Achse und für a=-1/2 liegt Q auf der x.Achse.