Zunahme des Wasserverbrauchs seit 1970

Question

 

Folgendes ist gegeben:

Jahr	Wasserverbrauch in km³
1970	2600
1980	3200
1990	3600
2000	3900
2010	4300

a) Erstellen Sie ein Modell, das die Zunahme des Wasserverbrauchs seit 1970 beschreibt, mit linearer Regression, quadratischer Regression und exponentieller Regression.

b) Erstellen Sie in jedem Modell eine Prognose für den Wasserbedarf 2030.

c) Erklären Sie, welche Funktion am besten zu den gegebenen Daten passt? 

d) Es wird geschätzt, dass im Jahr 2030 ca 5500 km³ Wasser gebraucht werden. Welches Modell wurde hier verwendet? 

Meine Ergebnisse stimmen leider mit der Lösung nicht überein. Ich wäre also sehr dankbar wenn mir jemand helfen könnte

Comments

Es könnte helfen Deine Vorgehensweise anzugeben, damit wir wissen welches Verfahren ihr angewendet habt.
Grundsätzlich kann das jede Tabellenkalkulation als
Diagramm mit Trendlinien
Formeln STEIGUNG ACHSENABSCHNITT
dann hättest Du ein mal eine Lösung und kannst Deinen Weg abgleichen

Rechnen über Matrizen oder Datenreihen X,Y

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Meine Ergebnisse stimmen leider mit der Lösung nicht überein. Ich wäre also sehr dankbar wenn mir jemand helfen könnte.

Dann müsstest du deine Ergebnisse mal nennen.

Answer 1

Wo liegen genau die Schwierigkeiten.

a) ist doch sicher nur in den Rechner einzutippen und die Regressionsgleichung abzulesen. Ich nehme nicht an, dass ihr das Handschriftlich machen sollt.

~plot~ {0|2600};{10|3200};{20|3600};{30|3900};{40|4300};41x+2700;-0.357143x^2+55.285714x+2628.5712;2726.5333*exp(0.0120403x);[[-10|50|0|5000]] ~plot~

Comments

Danke für die Rückmeldung. 

Nein, wir müssen das nicht handschriftlich machen aber ich hatte wohl eine falsche Zahl... 

Inzwischen stimmt alles, bis auf das Ergebnis der Exponentialfunktion bei b). 

Lt Lösung müssten das 5615km³ sein aber ich komme immer auf 5578km³.

Meine Rechnung:

y=2726,53*1,012^60

y=5577,52

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Ich habe 

y = 2726,5333·exp(0,0120403x)

Vergleiche es also mal damit.

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So jetzt stimmt es.  

In diesem Fall habe ich die 1,012 einfach zu stark gerundet... Wenn ich mit mehr Stellen rechne ist das Ergebnis richtig. 

Kann ich daraus schließen, dass ich bei so großen Hochzahlen wie eben 60 so viele Stellen mitnehmen muss wie möglich? Oder eben mit dem Wachstumskoeffizenten rechnen muss? Denn normalerweise haben wir hier nur 2, max 3 Stellen mitgenommen...

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Dein Ergebnis wird ja nicht gleich falsch, wenn du rundest. Der Lehrer würde dir dann auch vermutlich die volle Punktzahl geben, weil sowohl Formel als auch Zahlen mit denen du gerechnet hast richtig waren. 

Du kannst dir grob merken, das wenn das Ergebnis was du bekommen willst 4 gültige Ziffern (5615) hat, dann darfst du auch keinen der Werte mit denen Du rechnest auf weniger als 4 gültige Ziffern runden.

Am besten rundet man auch immer nur die Endergebnisse und versucht vorher, wenn es möglich ist nicht unnötig zu runden. Gerade wenn du Potenzen benutzt.