Question

In einem Betrieb wird seit vielen Jahren die tägliche Anzahl der Kunden ermittelt. Aus dieser Erhebung wurde ersichtlich, dass die tägliche Anzahl der Kunden eine Normalverteilung mit einem Erwartungswert von 500 Kunden und einer Standardabweichung von 120 Kunden folgt.

1. Bestimmen Sie, mit welcher Wahrscheinlichkeit die tägliche Anzahl der Kunden in dem zentralen Intervall 340 bis 660 Kunden liegt.

2. Geben Sie an, in welchem Bereich / Intervall (symmetrisch um den Erwartungswert), die tägliche Anzahl der Kunden mit Wahrscheinlichkeit 0.90 liegt.

a) Minimale Anzahl Kunden:

b) Maximale Anzahl Kunden:

!

Answer 1

Bestimmen Sie, mit welcher Wahrscheinlichkeit die tägliche Anzahl der Kunden in dem zentralen Intervall 340 bis 660 Kunden liegt.

$$P(340 ≤ X ≤ 660)=\Phi \left(\frac{660-500}{120}\right)-\Phi \left(\frac{340-500}{120}\right)$$Grüße

Answer 2

a)
P = NORMAL((660 - 500)/120) - NORMAL((340 - 500)/120) = 81.76%

b)
NORMAL(k) = 0.5 + 0.9/2 --> k = 1.645
[500 - 1.645·120; 500 + 1.645·120] ≈ [303; 697]

Comments

Peinliche Frage, aber wie gibt man das ein? Also das aus meiner Antwort. Ich habe oft in deinen Antworten irgendwas mit Tabelle gelesen...