Doppelbruch mit komplexen Zahlen umformen.

Question

ich verzweifle an der Umformung des Doppelbruchs auf dem Foto. Kann mir jemand eine Schrift für Schritt Umformung anbieten? Ich habe schon verschiedene Wege versucht aber lande leider immer bei der falschen Lösung.

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Wo soll die Umformung denn enden? Offenbar hast du ein Ziel vor Augen, dass du schon verraten solltest.

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Sorry :D

Laut Aufgabenstellung darf kein Doppelbruch im Ergebnis zuhanden sein. Mir fehlt also nur noch die Umformung vom Doppelbruch zum Einfachbruch.

Answer 1

multipliziere Zähler und Nenner mit:

(1 +jωC₁R)/ (1 +jωC₁R)

= (jRω L₁)/( R +jωL₁ (1 +jωC₁R))

= (jRω L₁)/( R +jωL₁ -ω^2 L₁C₁R)

= (jRω L₁)/( R -ω^2 L₁C₁R +jωL₁)

Answer 2

$$ \frac { \frac { R }{ X }·Y }{ \frac { R }{ X }+Y } =  \frac { R·\color{green}{Y} }{ R+\color{blue}{X·Y} }$$   (Bruch mit X erweitert)

X · Y  =  (1 + i·ω·C·R) · i·ω·L₁   =   i·ω·L - C·R·L₁·ω²

Gruß Wolfgang   

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Hab jetzt die korrekte Lösung.