Sind zwei Senkrechte immer Parallele

Question

Max behauptet: “Zweimal senkrecht gibt parallel.” Was meinst Du dazu?

Answer 1

Korrekt wäre:

Sind zwei Geraden in der Ebene senkrecht zu einer dritten Geraden,

so sind die ersten beiden parallel.

Für Geraden im Raum gilt das aber nicht.

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Da stehen wir etwas auf dem Schlauch. Die Aufgabe ist aus dem Mathebuch unseres Sohnes (5. Klasse) exakt wiedergegeben

Answer 2

Was Max mit dieser kryptischen Behauptung meint, kann man nur vermuten: Vermutlich meint er: "senkrecht auf einer senkrechten zu einer Geraden ist parallel zu der Geraden.". In der Ebene stimmt das.

Answer 3

Max behauptet: “Zweimal senkrecht gibt parallel.” Was meinst Du dazu?

Max erzählt Unsinn. Die x- und y-Achse sind senkrecht zueinander. Wenn jetzt die z-Achse senkrecht zur y-Achse ist muss sie nicht parallel zur x-Achse liegen.

Für den Sonderfall des R² hat Max recht. Wenn x- und y-Achse senkrecht sind und ich nehme eine Senkrechte zur y-Achse, dann liegt diese parallel (echt oder unecht) zur x-Achse.

Answer 4

Hallo Nobrain,

es könnte so gemeint sein:

Max zeichnet auf eine Gerade eine Senkrechte (1. Mal) und auf die neu entstandene Gerade wieder eine Senkrechte (2. Mal), die dann parallel zu ersten Geraden ist.

Gruß, Silvia

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Für eine Aufgabe aus der 5. Klasse würde ich das auch so sehen.