Geben Sie die Lösungsmenge der folgenden Ungleichung an: (1+|x|) / (2-|x|) < 1

Question

1+|x|  /  2-|x|  < 1

Ich komme mit der Aufgabe nicht zurecht, könnte mir jemand helfen?

Comments

Ich vermute,es soll (1+|x|)  /  (2-|x|) < 1 heißen.

Answer 1

Richtige Klammerung ist wichtig!

1 + |x| / 2 - |x| < 1 --> x ≠ 0

(1 + |x|) / (2 - |x|) < 1 --> - 1/2 < x < 1/2 ∨ x < -2 ∨ x > 2

Answer 2

Es sind 4 Fallunterscheidungen zu untersuchen

 

Alles unterhalb der x-Achse gehört zur Lösungsmenge