Hallo Neumann,
Hier erkläre ich es noch etwas anschaulicher:
https://www.mathelounge.de/518740/mathe-artikel-geometrische-korper-pyramide-teil-i
Guck dir vorab mal an, welche Formeln du für die Bestimmung der jeweiligen gesuchten Werte brauchst:$$ V=\frac{1}{3} \cdot a^2 \cdot h $$$$O=a^2+2 \cdot a \cdot h_{a}$$$$M=2\cdot a \cdot h_{a}$$ Nun als zweiten Schritt würde ich immer empfehlen zu gucken, was hab ich - was brauch ich? Du hast s und h. Brauchst für die Formel aber noch ha und a. Dann suchst du dir eine Formel wo du genügend Variablen gegeben hast. z.B die hier:$$ s^2=h^2+\frac{a^2}{2} $$ Diese musst du dann umstellen!
$$ s^2=h^2+\frac{a^2}{2} \quad |\cdot 2 \quad |:h^2 $$ Nun haben wir:$$ a^2=\frac{2 \cdot s^2}{h}$$ Einsetzen:$$ a^2=\frac{2 \cdot 5.2^2}{3.9^2} \approx 13.87$$ Da wir a^2 haben, muss jedoch noch die wurzel aus dem Ergebnis gezogen werden, das kannst du dann am besten so aufschreiben:$$ a=\sqrt[]{\frac{2 \cdot 5.2^2}{3.9^2}} \approx 1.89cm$$ Jetzt fehlt uns noch ha, das können wir so berechnen:$$ h_{a}=\sqrt[]{h^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2} $$ Dort wieder einsetzen:$$ h_{a}=\sqrt[]{3.9^2+\left(\frac{1.89}{2}\right)^2} \approx 4.01cm $$ Nun hast du alle Werte, um sie in die oben gennaten Formeln einzusetzen.
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