Abstand des Punktes P(4/-2) von g bestimmen. g durch A(-3, -1) und B(3,2)

Question

Hey ich habe folgende Frage:

gegeben ist eine Gerade g (A/B) mit A(-3/-1); B(3/2)

Bestimme den Abstand des Punktes P(4/-2) von g.

(Abstand= kürzeste Entfernung. (Rechnerisch)

Wär super wenn mir jemand helfen könnte ;)

Comments

Gehört das bei euch zur Vektorgeometrie? Dann kommst du am schnellsten mit der HNF zum Ziel. Alternativ als Höhe in einem Parallelogramm als | Vektorprodukt| / |AB|.

Answer 1

gegeben ist eine Gerade g (A/B) mit A(-3/-1); B(3/2)

Bestimme den Abstand des Punktes P(4/-2) von g.

Ich zeige dir mal, wie das vektoriell geht.

AB = (6 , 3)

AP = (7, -1)

AB x AP = -6 - 21 = -27

|AB  | = √(36 + 9) = √45 = 3√5

d = 27 / (3√5) = 9/ √5 = (9√5)/5 = 4.0249

Du kannst selbstverständlich auch über Geradengleichungen gehen.