Fläche zwischen zwei Parabeln (Funktionen berechnen)?

Question

wie kann ich die schraffierte Fläche der beiden Parabeln berechnen?

Gibt es einen allgemeinen Lösungsansatz?

Answer 1

Zunächst die Funktionen aufstellen

f(x) = (x - 1)^2 = x^2 - 2·x + 1

g(x) = 1 - x^2

Differenzfunktion bilden

d(x) = f(x) - g(x) = 2·x^2 - 2·x

Die Fläche durch das Integral bestimmen

A = |∫ (0 bis 1) d(x) dx| = 1/3

Answer 2

Integral von 0 bis über h1 - h2 dx.

Wenn h1 zum oberen Graphen und h2 zum

unteren Graphen in dem Bereich gehört.