Bereich der Ungleichung (Skizze)

Question

Und zwar muss ich den Funktionsbereich folgender Funktion zeichnen: 

(x-3)²- y ≥ 0 und x ≥ 0 und x ≤ 3 und y ≥ 0

Mein Lösungsvorschlag

Es handelt sich hierbei um eine Parabel, von welcher der Scheitelpunkt um y-Einheiten nach oben oder unten verschoben wird. Dadurch dies größer 0 sein muss zählt nur der Bereich oberhalb der Funktion. x ≥ 0 und x ≤ 3 bedeutet, dass nur der Bereich zwischen -3 und 3 ein gültiger Wertebereich ist und  y ≥ 0 dass nur der Beraich welcher oberhalb y ≥ 0 ist gültig ist. Stimmt das so? Könnte das vielleicht jemand grafisch darstellen?

Answer 1

die Parabel ist lediglich um 3 Einheiten nach rechts verschoben.

Der gesuchte Bereich umfasst die Punkte auf oder unterhalb der Parabel y = (x-3)² , die im ersten Quadranten (x,y ≥0)  links von der Scheitelstelle  x = 3  liegen (einschließlich des Scheitelpunkts).

 ~plot~ (x-3)^2 ; [[0|4|0|10]] ~plot~

Gruß Wolfgang