Ich würde Dir ja gerne helfen, aber nachdem von Dir nix weiter kommt ist es echt schwierig. Ich sehe min. 3 unerschiedliche Wege die Aufgabe zu erschlagen - einer steht oben. Wenn ich das unileoben-Skript heranziehe Folie 2,3,4 wird eine Normalengleichung abgeleitet. Du suchst eine Gerade durch X und Y:
\(f(x) \, := \, m \; x + b \)
da die X,Y einsesetzt
\(R \,:= \, \left\{ -m + b = \frac{3}{10}, b = \frac{1}{2}, m + b = \frac{9}{10}, m \cdot 2 + b = \frac{11}{10}, m \cdot 3 + b = \frac{3}{2} \right\} \)
das als Matrix geschrieben A x = ba, x= (m,b)
\(A \, := \, \left(\begin{array}{rr}-1&1\\0&1\\1&1\\2&1\\3&1\\\end{array}\right) \) , \(b_a \, := \, \left( \frac{3}{10}, \frac{1}{2}, \frac{9}{10}, \frac{11}{10}, \frac{3}{2} \right) \)
Das führt auf die Normalengleichung (*)
\(A^{T} \; A \; x = A^{T} \; b_a\)
So viel zu
"ich habe mir die Verweise umd Theoreme angeschaut aber lässt sich nicht schließen"
Ob das jetzt in Deine Lösung passt kann ich wieder nicht sagen - passt aber zu meinen Ausführungen oben. (*) Um die Normalengleichung zu begründen müssten jetzt aus R die Fehlerquadrate gebildet und das Minimum R'(m,b) d m =0 ∧ R'(m,b) d b =0 gesucht werden (Folie 4) .
Lass mal hören, ob das jetzt weiterhilft?