ich hätte das jetzt so begründet:
damit die Gleichung erfüllt sein kann, muss
|z|=|z-1| gelten, also wenn z=x+iy
x^2+y^2=(x-1)^2 +y^2
x^2=(x-1)^2
x^2=x^2-2x+1
x=1/2
Wenn du rechts die Klammer aus multipliziert, lautet die Gleichung
z^{10}=z^{10} -10z^9+...
z^{10} abziehen, es bleibt eine Gleichung 9ten Grades, daher 9 Lösungen.
