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Lieb Community,

Ich muss dieses Beispiel zeigen und komme nicht weiter.

a |d und b | d -> kgv(a,b) | d

Meine Idee wäre, dass ich aus den Heilbarkeiten folgere, dass d=a*c und d=b*x mit c ,x aus den ganzen Zahlen.

und wie muss ich jetzt weitermachen?

Ich hoffe Ihr könnt mir weiterhelfen

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1 Antwort

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Oder so:

Betrachte die Primfaktorzerlegungen von a und b.

Dann hat das kgV von a und b ja als

Primfaktorzerlegung genau die Primfaktoren, die in

a oder in b vorkommen, und zwar jeden mit der

Hochzahl, die das Maximum der Hochzahlen ist,

mit der dieser Primfaktor in a oder in b vorkommt.

Nun sind aber sowohl alle Primfaktoren von a als

auch alle von b in d enthalten, da ja a und b

Teiler von d sind. Also teilt das kgv auch d.

Avatar von 289 k 🚀

Gibt es keinen andere Möglichkeiten? Der Weg mit den Primafaktoren ist bei uns leider bereits vorgeführt worden und wir müssen einen weiteren finden

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