Flächeninhalt vom Rasen

Question

Familie Klausen hat sich ein Scharf als Rasenmäher zugelegt. Mit einer 4.2m lagen Leine ist es an einem Pflock festgebunden.

Wie viel m^2 Rasen kann es so abgrasen?

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Funktioniert übrigens auch mit Ziegen. Schafe werden eigentlich nicht angebunden.

Answer 1

amilie Klausen hat sich ein Scharf als Rasenmäher zugelegt. Mit einer 4.2m lagen Leine ist es an einem Pflock festgebunden.

Das Schaf kann einen Kreis mit dem Radius = 4.2 m
abgrasen

A = 4.2 ^2 * π = 55.42 m^2

Answer 2

Die Leine ist dein Radius.

Dein Schaf kann ja Umkreis um den Pflock mähen mit dem radius r.

Die brauchst also nur den Flächeninhalt eines Kreises Berechnen mit dem Radius = 4,2 Meter

A= π * r^2

Answer 3

Das sind dann so 63,6 qm, Radius ist 4,2 Meter, wenn dann noch ca. 0,3 Meter dazugerechnet werden, von der Leine bis zur Schnauze des Schafes.

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Bei Schulaufgaben muss man diesen Paramter wahrscheinlich nicht mit einbeziehen, außer es  steht so in der Aufgabenstellung

Answer 4

folgende Situation:

Das Schaf kann sich also  360° drehen und das in einem Radius von 4.6m

Das hört sich stark nach einem Kreis an! So berechnen wir den Flächeninhalt:$$ A=π \cdot r^2 $$ Setzen wir mal unsere Werte ein:$$ A=π \cdot 4.2^2 \approx 55.42m^2 $$

Die Antwort ist also, dass das Schaf ca. 55.42 Quadratmeter Gras fressen kann.

LG

Comments

Hallo sind sie sich sicher das die Leine der Radius ist?

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 Ali,

Du kannst den Radius überall am Kreis vom Mittelpunkt (Hier: schwarz) hinsetzen. Das Schaf kann sich um 360° drehen.

Das heißt der rote Strich kann auch in einem vertikalen (90°) stehen und ist immer noch der Radius

Alles klar?

Answer 5

Hi,

das sieht doch ganz nach einem Kreis aus. Der Pflock ist dabei der Mittelpunkt und die Leine der Radius des Kreises.

Wir haben also:

A = πr^2 ≈ 55,42 m^2

Grüße