Trennung der Variablen DGL y' * 1/(y+1) * t = 1

Question

eine frage zu Trennung der variablen.

wenn zb die dgl:  y'*1/(y+1)*t= 1 gegeben ist, kann ich wie folgt umstellen?

1/(y+1)dy=1/t *dt ?

also ist es egal, dass die +1 auf der linken Seite ist?

EDIT: (Korrigiert) "Du hast so gerechnet als wäre da eine 1."

Answer 1

Fall die Aufgabe so lautet :y'(y+1)*t=1

y'(y+1)*t=1 |:t

y'(y+1)=1/t

dy/dt (y+1)=1/t |*dt

dy (y+1)=(1/t) dt

Es stimmt dann.

Comments

dy (y+1)=(1/t) dt wie lässt sich das lösen??

komme irgendwie dann nicht auf y...

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z=y+1

dz/dy=1

dz=dy

eingesetzt:

=∫ dz/z =ln|z|+C

=ln|y+1|+C

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ah okay und was für ein typ dgl wäre das?

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Nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichung 1. Ordnung