Eulerhomogene DGL erkennen

Question

wie erkennt man das eine Dgl vom typ Euler ist.

es gilt ja für Euler dgl y'(t)=f(y(t))

müssen also alle Komponenten auf der rechten Seite irgendwas mit y/t sein?

1.y'=y/t+y/t

2.y'=y/t*y/t

welches davon ist jetzt eine eulerhomogene dgl?

Answer 1

Eine eulerhomogene Dgl hat folgende Struktur:

dy/dx= h(y/x)

Jetzt kannst Du selbst entscheiden .

:-)

Comments

also dürfen sich die y/t*y/t nur multiplizieren wie ich es verstehe,

somit wäre 2.eulerhomogen und 1.nicht

Stimmt das?

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Es sind beides Eulerhomogene Dgl . Du kannst diese beiden durch Substitution in eine DGL überführen, die durch Separation der Konstanten zu lösen ist.