Hallo
eigentlich willst du doch nur die Anzahl der Nullstellen, das ist viel einfacher:
(......)^2=0 nur eine Nullstelle
(.....)^2-Zahl 2 Nullstellen
(.....)^2+Zahl keine Nullstelle
-(....)^2+Zahl 2 Nst
-(.....)^2-Zahl keine Nst.
aber wenn du alle diese Parabeln hast und die Scheitelpunktform siehst. kennst du den Scheitel, wenn y_s=0 gibt es nur eine Nst, wenn y_s negativ ist und die Parabel nach oben offen 2 Nst. usw. du musst als die Nst nicht ausrechnen.
Gruß lul