Volumen vom Kegel berechnen

Question

Ich habe eine Kegel angeben mit dem Radius r=5cm
H=10cm
s = 11.1803 ( siehe Bild , s ist die rechte Seite aber ich glaube diese Information ist überflüssig da es zu Aufgabe 1 zählt )

Nun die Frage : bei welcher Höhe x ist ein kegelförmiges eishörnchen mit dem Radius R=5cm und die Höhe h zu 25% seines Volumens gefüllt ?

Wir haben den Tipp bekommen das man es mit strahlensätzen lösen kann . 

Answer 1

p^3 = 0.25 --> 0.6300 = 63.00%

Bei ca. 63% seiner Füllhöhe ist das Hörnchen im Volumen zu 50% gefüllt.

Also ca. 6.3 cm

Comments

Kannst du mir das bitte auch mithilfe der strahlensätze erklären ?

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V = pi·R^2·H = pi·5^2·10 = 250·pi

r/h = R/H = 5/10 --> r = h/2

V = pi·r^2·h = pi·(h/2)^2·h = pi/4·h^3 = 0.25·250·pi --> h = 5·2^{1/3} = 6.299605249

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Volumen von Kegel ist doch 1/3 *pi....

r/h =R/H

Sei bitte nicht sauer aber kannst du das bitte nochmal verdeutlichen ...