Hallo Sophie,
$$\frac { x+10 }{ 3x } - x + \frac { 8 }{5x }=1$$Mit dem Hauptnenner 15x multiplizieren, dann kürzen sich die Einzelnenner weg$$5·(x+10) - 15x^2+3·8=15x$$$$5x+50-15x^2+24=15x$$$$15x^2+10x-74=0$$ax2 + bx + c = 0
abc-Formel: a = 15, b = 10, c = -74
x1,2 = ( -b ± \(\sqrt[]{b^2-4ac}\) ) / (2a)
→ x1,2 = - 1/3 ± √4540 / 30 = - 1/3 ± √1135 / 15
x1 ≈ 1.91265 ; x2 ≈ - 2.57932
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Die Zahlen sehen furchterregend aus, vielleicht doch eher
$$\frac { x+10 }{ 3x } - \frac { x+8 }{5x }=1$$Mit dem Hauptnenner 15x multiplizieren, dann kürzen sich die Einzelnenner weg
$$ 5·(x+10) - 3·(x+8) = 15x$$$$5x+50-3x-24 =15x$$$$2x+26=15x$$$$13x=26$$$$x=2$$Gruß Wolfgang