Gleichung mit Brüchen lösen

Question

Aufgabe:

Gleichung mit Brüchen lösen:

\( \frac{2 x+4}{5}-x+\frac{2 x+3}{9}=0 \)

Answer 1

Hi nochmal^^,

so hier mit TeX extra geschrieben :P

$$ \frac { 2x+4 }{ 5 }-x\frac { 2x+3 }{ 9 }=0 $$
$$ \frac { 2x+4 }{ 5 }+\frac { 2x+3 }{ 9 }-\frac { 9x }{ 9 }=0 $$
$$ \frac { 2x+4 }{ 5 }+\frac { 2x+3-9x }{ 9 }=0 $$
$$ \frac { 2x+4 }{ 5 }+\frac { -7 x+3}{ 9 }=0 $$
$$ \frac { 9(2x+4) }{ 45 }+\frac { 5(-7x+3) }{ 45 }=0 $$
$$ \frac { 18x+36 }{ 45 }+\frac { -35x+15 }{ 45 }=0 $$
$$ 18x+36-35x+15=0  $$
$$-17x+51=0  $$
$$ -17x-51=0 $$
$$ x=3 $$

Ich hoffe Du kannst die einzelnen Schritte nachvollziehen, doch wenn nicht, dann einfach nachfragen ;)

Probe können wir auch mal machen:

(2*3+4)/5-3+(2*3+3)/9=0

2-3+1=0

-1+1=0

0=0

Alles klar?

Gruß