Problem. Aus einer Urne mit 2 schwarzen und 3 weißen Kugeln werden zwei Kugeln gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei weiße Kugeln gezogen werden?
Lösung. Die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Kugel weiß ist, beträgt 3/5.
Die Wahrscheinlichkeit, dass die zweite Kugel weiß ist, beträgt
- 3/5, falls die erste Kugel wieder zuückgelegt wurde,
- 2/4, falls die erste Kugel nicht wieder zuückgelegt wurde.
Die gesuchte Wahscheinlichkeit beträgt also
- 3/5 · 3/5 = 9/25 = 0,36, falls die erste Kugel wieder zuückgelegt wurde,
3/5 · 2/4 = 6/20 = 0,3, falls die erste Kugel nicht wieder zuückgelegt wurde.