Totale Ableitung finden?

Question

Hallo :)

 was ist die totale Ableitung DG(Id)(B) von G(B) = B^-1 + B

Vielen Dank :-)

Answer 1

  Matrizen kannst du nur ableiten, wenn es sich um ===> Liegruppen handelt; etwa B  =  B  (  t  )    Schau mal in dem QM Lehrbuch von Eugen Fi ck / Darmstadt ; der rechnet das. Produktregel

           B  ^  - 1  B  =  1|    |     ( d/dt )      (  1  )

      Produktregel

        [  ( d/dt )  B  ^ -  1  ]   B  +  B  ^ -  1   ( dB/dt )  =  0   |   *  B  ^ -  1       (  2  )

      (  " Stern links "  bedeutet  Multiplikation von Rechts;  den Unterschied musst du ja beachten bei der nicht kommutativen Matrizenalgebra. )

          ( d/dt )  B  ^  -  1  =  -  B  ^  -  1  ( dB/dt )  B  ^  -  1