Ich soll eine Gleichung der Parabel mit dem Scheitel S und dem Streckfaktor a bestimmen...aber wie mache ich das?

Question

wir haben in mathe gerade ein neues thema....parabelln und co... und wir haben ein arbeitsblatt bekommen auf dem wir  das thema nochmal wider holen können..nun ich war aber während der letzte abschnitt durchgenommen wurde krank und weiß nicht wie ich zum beispiel folgendes rechnen muss:

Bestimme die gleichung der parabell mit dem scheitel s und dem streckfaktor a :

a),b),C)usw....und eine aufgabe sieht zb so aus  S(3|-2);a=1  - und mehr wird nicht angegeben

nun ich möchte nicht 'nur wissen was die lösung davon ist' ,sondern wie man das rechnet weil ich habe mir schon den aufschrieb dazu angeschaut und ich verstehe es immer noch nicht so.

bitte erklärt mir wie man da auf die lösung kommt.

vielen dank (:

Answer 1

Die allgemeine Scheitelpunktform einer Parabel kann lauten:

$$ f(x)=a(x-d)^2+e $$

a ist der Streckungsfaktor

d die x-Koordinate des Scheitelpunktes (Vorzeichenwechsel)

und e die y-Koordinate des Scheitelpunktes.

In deinem Fall ist dann die Gleichung

$$ f(x)= 1\cdot(x-3)^2-2 $$

wobei man die 1 nicht schreiben muss.

Gruß, Silvia