(2n^2 -2n +3) / (n^2 + 5)

Question

 die Lösung ist zwar 2 aber wie kommt man genau aufs Ergebnis da ich ja alles mit dem höchsten Exponenten geteilt nehme muss ich beim Nenner dann n^2 (1+(5/n^2)) haben ?? wäre ganz nett für nh kurze Erklärung

Answer 1

Ich nehme mal an, du möchtest den Grenzwert der durch den Term in der Überschrift beschriebenen Zahlenfolge bestimmen und dazu jeweils aus dem Zähler und dem Nenner den Faktor n^2 herausheben und wegkürzen.

Das ergibt in der Tat den neuen Nenner (1+(5/n^2)), gut!

Answer 2

Denke, es geht wohl um den Grenzwert.(n--->∞)

Klammere im Zähler und Nenner n^2 aus und kürze.

lim (n->∞) =(n^2(2 -(2/n)+(3/n^2)))/( n^2(1+(5/n^2)))

=(2 -0+0)/(1+0)

=2

Answer 3

lim (n --> ∞) (2·n^2 - 2·n + 3)/(n^2 + 5)

Zähler und Nenner mit n^2 kürzen

lim (n --> ∞) (2 - 2/n + 3/n^2)/(1 + 5/n^2) = (2 - 0 + 0)/(1 + 0) = 2/1 = 2