(2n2 -2n +3) / (n2 + 5)

Question

 die Lösung ist zwar 2 aber wie kommt man genau aufs Ergebnis da ich ja alles mit dem höchsten Exponenten geteilt nehme muss ich beim Nenner dann n² (1+(5/n²)) haben ?? wäre ganz nett für nh kurze Erklärung

Answer 1

Ich nehme mal an, du möchtest den Grenzwert der durch den Term in der Überschrift beschriebenen Zahlenfolge bestimmen und dazu jeweils aus dem Zähler und dem Nenner den Faktor n² herausheben und wegkürzen.

Das ergibt in der Tat den neuen Nenner (1+(5/n²)), gut!

Answer 2

Denke, es geht wohl um den Grenzwert.(n--->∞)

Klammere im Zähler und Nenner n² aus und kürze.

lim (n->∞) =(n²(2 -(2/n)+(3/n²)))/( n²(1+(5/n²)))

=(2 -0+0)/(1+0)

=2

Answer 3

lim (n --> ∞) (2·n² - 2·n + 3)/(n² + 5)

Zähler und Nenner mit n² kürzen

lim (n --> ∞) (2 - 2/n + 3/n²)/(1 + 5/n²) = (2 - 0 + 0)/(1 + 0) = 2/1 = 2