Optimalen Konsumpunkt berechnen

Question

Könnte mir bitte jemand Frage 5 rechnen? Danke

Answer 1

Richtig ist b).

Denn wegen x+2y = 10 gilt  y= 5 - 0,5x

Also u(x ) = √x  + 5 - 0,5*x

u ' (x) = 1/ (2√x) - 0,5  und das ist gleich 0 für x=1

und dann ist y= 5-0,5*1 = 4,5

Das gibt ein Nutzen von 5,5.

Bei "Lösung" e wären es nur 5.