Fläche unter einer Kurve berechnen?

Question

wie kann ich die Fläche innerhalb einer Parabel/Funktion dritten Grades berechnen?

Sagen wir mal, dass -x^2 + 2 gegeben ist und ich die Fläche innerhalb der Parabel von x=0 bis x=2 berechnen möchte. Wie würde ich das tun? Gibt es da einen generellen Arbeitsablauf, den man erledigen muss?



! :)

Answer 1

So sieht die Parabel aus:

https://www.desmos.com/calculator/tqxstbmfhy

So rechnest du das:

$$ \int_{0}^{2} -x^2+2 = \frac{4}{3}$$

Answer 2

Hatten wir eben aber schon einmal.

https://www.mathelounge.de/529517/flache-innerhalb-einer-kurve-parabel-berechnen

Answer 3

=∫ (-x^2+2) dx von 0 bis 2

=-x^3/3 +2x von 0 bis 2

= -8/3 +4

= 4/3