a + b + c = 23 ( 1a )
a + 2 b + 3 c = 52 ( 1b )
a + 3 b + 4 c = 70 ( 1c )
Jetzt substituiere ( Manchmal muss man auch was sehen; auch in der Algebra )
z := a + b + c ( 2 )
z = 23 ( 3a )
z + b + 2 c = 52 ( 3b )
z + 2 b + 3 c = 70 ( 3c )
Die Nummeruerung ( a - c ) behalte ich konsequent bei, damit du dich zu Recht findest, welche Gleichungen zusammen gehören.
Einsetzen der Unbekannten z aus ( 3a ) in ( 3bc )
b + 2 c = 29 | * 2 ( 4b )
2 b + 3 c = 47 ( 4c )
Subtraktionsverfahren ( 4b ) - ( 4c ) ; die Umformung habe ich wie üblich vermerkt.
c = 58 - 47 = 11 ( 5 )
( 5 ) einsetzen in ( 4b ) ; daraus unmittelbar b = 7 Dann folgt aber mit ( 1a ) a = 5 .