Quadratische Funktionen

Question

Welche Arten von Funktionsvorschriften quadratischer Funktionen gibt es?

Answer 1

Normalform:

        f(x) = ax² + bx + c

Scheitelpunktform:

        f(x) = a(x-d)² + e

Nullstellenform:

        f(x) = a(x-x₁)(x-x₂)

Answer 2

Die allgemeine Form ist

y= ax^2+bx+c

Dann gibt es noch Formen wo entweder das b null ist oder das c oder beide.

Answer 3

Für den Scheitel \(S\left(x_s \mid y_s\right)\) und einen weiteren Punkt \(P\left(x_p \mid y_p\right)\) der quadratischen Funktion gibt es mit 
$$ y = \dfrac{y_p-y_s}{\left(x_p-x_s\right)^2}\cdot \left(x-x_s\right)^2 + y_s $$eine Form, die du vermutlich nicht schon in jedem Schulbuch zum Thema finden wirst. Ich habe sie selbst entdeckt (naja, war nicht schwer) und suche noch nach einem passenden Namen dafür. Ich bitte um geeignete Vorschläge!