es genügt zu zeigen, dass Karolina wenigstens 11 verschiedene Sorten von Speisen im Kühlschrank hat. Dies ist leicht einzusehen: Da sie n = 183 Tage jeweils p = 11 Speisen essen will, isst sie insgesamt N = n*p = 183*11 Speisen. Da von jeder Speise i höchstens \( q_i = 183 \) Stück vorhanden sind, gilt
\( N \geq \sum_{i=1}^{11} q_i \)
und
\( N > \sum_{i=1}^{11} q_i \),
falls sie von nur einer Speise echt weniger als 183 Stück hat.
\( N > \sum_{i=1}^{10} q_i \),
selbst, wenn sie von allen Speisen genau 183 Stück hat
Daraus folgt, dass sie wenigstens 11 Speisen im Kühlschrank hat.
MfG
Mister