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Ich muss Terme vereinfachen und komme bei einem einfach nicht weiter. Ich habe es mit Erweitern und Quadrieren versucht, aber komme leider auf nichts Brauchbares.

Den Term

\( \frac{1-\sqrt{3-\sqrt{5}}}{1+\sqrt{3-\sqrt{5}}} \)

soll ich vereinfachen, jedoch bekomme ich jedes mal einen extrem langen und nicht gerade einfacheren Bruch heraus.

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Hi,

erweitere zuerst mit \(1-\sqrt{3-\sqrt5}\).

Du erhältst dann \(\frac{1-2\sqrt{3-\sqrt5}+3-\sqrt5}{-2+\sqrt5}\).

Du musst also erneut mit \(\sqrt5+2\) erweitern.


Das führt dazu, dass der Nenner 1 ist und es verbleibt einzig:

$$2\sqrt5-2\sqrt5\sqrt{3-\sqrt5}-4\sqrt{3-\sqrt5}+3$$

Auf Wunsch kannst Du die beiden mittleren Summanden noch ausklammern und so vereinfachen.


Grüße
Avatar von 141 k 🚀
wär doch gar nicht so schwer gewesen -.-

vielen dank =)

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