Meiner Meinung nach schon. Die Frage ist, ob -∞ als uneigentliches Element der reellen Zahlen deren Ordnung "<" unterliegt. Fakt ist hingegen, dass für zwei Elemente der reellen Zahlen gilt, dass diese nicht zugleich gleich und ungleich sein können. Diese Eigenschaft muss man auch von den uneigentlichen Elementen +∞ und -∞ erwarten können. Insofern ist inf(X) = inf(Y) = -∞ ein Gegenbeispiel zu inf(X) < inf(Y), allerdings ein sehr spezielles.
Ein einfacheres Gegenspiel ergibt sich mittels der Mengen Y = [-2, 0) und X = (-2, 0], hier kann man auf uneigentliche Elemente verzichten, der Gedankengang bleibt hingegen derselbe: inf(Y) = inf(X), obwohl für alle x aus X ein y aus Y existiert, sodass y < x.