Gebe die Lösung mithilfe des ln an und bestimme den Näherungswert.

Question

a) e^x = 15

b) e^z = 2,4

c) e^2x = 7

d) 3*e^4x = 16,2

e) e^-x = 10
f) e^4-x = 1

g) e^4-4x = 5

h) 2e^-x = 5

i) e^2x-1 = 1

j) 4*e^-2x-3 = 6

k) 2*e^3x+4 = 2/e

l) e^0,5x+2 = 4

Answer 1

Oooch, so eine Latte Hausaufgaben ...

Ich mache a) , h) und l), den Rest machst du, ok? :-)

 

a) e ^x = 15 <=> x = ln ( 15 ) = 2,708...

h) 2 e ^{- x} = 5 <=> e ^{- x} = 5 / 2 <=> - x = ln ( 5 / 2 ) <=> x = - ln ( 5 / 2 ) = -0,916...

l) e ^{0,5 x} + 2 = 4 <=>  e ^{0,5 x} = 2 <=> 0,5 x = ln ( 2 ) <=> x = 2 * ln ( 2 ) = 1,386...

So, nun bist DU dran :-)

Comments

ich checke das trotzdem nicht, könntest du mir die restlichen auch sagen? wenn ichs können würde würde ich nicht nachfragen, habs ehrlich auch schon versucht ..

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Wo ist dein Problem? Die Aufgaben sind wirklich nicht sooo schwierig.

Es ist immer derselbe Weg:

Nach eventuell kleineren Umformungen wie bei Aufgabe l), wo man zunächst auf beiden Seiten der Gleichung 2 subtrahieren muss, erhält man eine Aussage der Form:

e ^ irgendwas = wasanderes

Daraus wird durch Anwendung des natürlichen Logarithmus ln , der ja die Umkehrfunktion der e-Funktion ist, auf beide Seiten der Gleichung:

irgendwas = ln ( wasanderes)

 

Ich kaue dir noch die Aufgabe k vor:

2 * e ^{3 x} + 4 = 2 / e

[Auf beiden Seiten 4 subtrahieren:]

<=> 2 * e ^{3 x} = ( 2 / e ) - 4

[Beide Seiten durch 2 dividieren:]

<=> e ^{3 x} = ( 1 / e ) - 2

[Nun den natürlichen Logarithmus auf beide Seiten anwenden. Bedenke: ln ( e ^x ) = x, auf diese Weise kommst du an den Exponenten heran.]

<=> 3 x = ln ( ( 1 / e ) - 2 )

[Nun noch beide Seiten durch 3 dividieren:]

<=> x = ln ( ( 1 / e ) - 2 ) / 3

Fertig.

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ich bin leider nicht so selbstständig, eher der typ der besser draus lernt wenn es andere vormachen
abschauen-selber machen Methode!


wenn du mir den rest sagst versteh ich das viel besser als wenn ichs selbst mach

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Hast du denn verstanden, was ich dir gerade vorgekaut habe?

Wenn nicht, dann solltest du dich noch einmal mit Äquivalenzumformungen befassen.

Nimm doch mal bitte die Aufgabe c und rechne sie mir vor oder erkläre mir, warum du das nicht kannst.

Und gib dir keine weitere Mühe mit dem Erfinden von "trickreichen" Begründungen, die mich dazu bringen sollen, dir deine Hausaufgaben doch vollständig zu machen. Verwende diese Mühe lieber auf die Lösung der Aufgaben.

Ich schaue in einer Stunde wieder rein ...

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"ich bin leider nicht so selbstständig, eher der typ der besser draus lernt wenn es andere vormachen"

Den Satz kannste ja mal in'ner Bewerbung bringen :)

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checke es immer noch nicht -.-