Minimale Kosten pro Maschinenstunde

Question

 Die Wartung einer Werkzeugmaschine kostet 5210 GE pro Jahr, die Betriebskosten hängen von der Maschinenzeit t (in Stunden) folgendermaßen ab:
Kv (t)=10·t+0.005· t2 .

Bei welcher jährlichen Betriebszeit ( t) sind die Kosten pro Maschinenstunde minimal?

Answer 1

K_(Gesamt)=10t+0,005t^2+5210

K_(pro Maschinenstunde)=K_(Gesamt)/t=10+0,005t+5210/t

K'_(pro Maschinenstunde)=0,005-5210/t^2=0

0,005=5210/t^2

t^2=5210/0,005=1042000

t=1.021h

Comments

Das Ergebnis war leider Falsch

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1020.78 war richtig!

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Ihre Berechnung stimmt aber, Sie haben sich lediglich beim eingeben des Ergebnisses vertippt :)

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Ich habe mich nicht vertippt, sondern auf ganze Maschinenstunden gerundet.

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Achtung: Koffi benutzt den Punkt als Tausendertrenner und nicht als "Komma".

In eurer Fragestellung ist der Punkt bei 0.005 als "Komma" zu lesen.

Answer 2

K(t) =K_(v)+5210

Berechne: K '(t) = 0

Comments

Wo berücksichtigen Sie die Stückkosten in Ihrer Berechnung?