Wurzel x mit 2x, wie rechne ich das?

Question

Guten Morgen liebe Genuis,

ich habe eine Frage bezügliche Wurzel + eine Zahl.

Ich habe die Rechnung sqrt(x) * 2x.

Jetzt mein Gedanke man könnte ja sqrt(x) umschreiben in x^{1/2} * 2x.

Aber wie kann ich jetzt x^{1/2} * 2x zusammen rechnen? Habt ihr mir einen entscheidenden Tipp?

und einen schönen Start in den Tag.

Euer Max :)

Answer 1

x^1/2 · 2x

= x^1/2 · 2 · x (der Deutlichkeit halber)

= 2 · x^1/2 · x (wegen Kommutativgesetz)

= 2 · x^1/2 · x¹ (der Deutlicheit halber)

= 2 · x^1/2+1 (wegen Potenzgesetzen)

= 2 · x^3/2 (wegen Bruchrechenregeln)

= 2 · x^3·1/2 (wegen Bruchrechenregeln)

= 2 · (x³)^1/2 (wegen Potenzgesetzen)

= 2 · √(x³) (laut Definition rationale Exponenten)

= 2√(x³)

Answer 2

x * x^{1/2} = x^{2/2} * x^{1/2} = x^{3/2}

Daher ist:

√x * 2x = 2x^{3/2}

Answer 3

x^{1/2} *2x

=x^{1/2}  *x ^{2/2} *2

=x^{1/2 +2/2} *2

= 2 x^{3/2}