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Guten Morgen liebe Genuis,

ich habe eine Frage bezügliche Wurzel + eine Zahl.

Ich habe die Rechnung sqrt(x) * 2x.

Jetzt mein Gedanke man könnte ja sqrt(x) umschreiben in x1/2 * 2x.

Aber wie kann ich jetzt x1/2 * 2x zusammen rechnen? Habt ihr mir einen entscheidenden Tipp?


und einen schönen Start in den Tag.


Euer Max :)

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x1/2 · 2x

= x1/2 · 2 · x (der Deutlichkeit halber)

= 2 · x1/2 · x (wegen Kommutativgesetz)

= 2 · x1/2 · x1 (der Deutlicheit halber)

= 2 · x1/2+1 (wegen Potenzgesetzen)

= 2 · x3/2 (wegen Bruchrechenregeln)

= 2 · x3·1/2 (wegen Bruchrechenregeln)

= 2 · (x3)1/2 (wegen Potenzgesetzen)

= 2 · √(x3) (laut Definition rationale Exponenten)

= 2√(x3)

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x * x1/2 = x2/2 * x1/2 = x3/2

Daher ist:

√x * 2x = 2x3/2

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x1/2 *2x

=x1/2  *x 2/2 *2

=x1/2 +2/2 *2

= 2 x3/2

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