Beweis Spur( A1 A2 ··· Am ) = Spur( Aπ(1) Aπ(2) ··· Aπ(m))

Question

Spur( A₁ A₂ ··· A_m ) = Spur( A_π(1) A_π(2) ··· A_π(m)) für A _i ∈ Mat( n × n, K ) sowie π = (1 2 ... m )^q mit q ∈ N

Ich soll diese Aussage beweisen, weiß aber leider nicht, wie ich hier vorgehen muss.

Also ich weiß dass Spur (A)= ∑ a_ii , aber wie beweise ich die oben dargestellte Aussage?