Wahrscheinlichkeit Multiple Choice

Question

Bei einem Multiple Choice Test werden 3 Fragen gestellt, wobei für jede Frage 3 Antworten angeboten werden, von denen genau 1 richtig ist. Angenommen eine Kandidatin kreuzt irgendwas an. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass sie a) mindestens 2 antworten richtig hat? b) höchstens 1 Antwort richtig hat?

Answer 1

Bei einem Multiple Choice Test werden 3 Fragen gestellt, wobei für jede Frage 3 Antworten angeboten werden, von denen genau 1 richtig ist. Angenommen eine Kandidatin kreuzt irgendwas an. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass sie a) mindestens 2 antworten richtig hat? b) höchstens 1 Antwort richtig hat?

a)

1/3 * 1/3 * 2/3 * 3 + 1/3 * 1/3 * 1/3 = ...

b)

2/3 * 2/3 * 2/3 + 1/3 * 2/3 * 2/3 * 3 = ...

Was fällt dir bei den beiden Wahrscheinlichkeiten auf? Wie hätte man auch b) einfacher rechnen können?

Comments

Ah bei b hab ich ja dann (rff)(frf)(ffr) und (fff

3* 1/3*2/3*2/3 + 3* 2/3

---

P(fff) = (2/3)^3 und nicht 3 * 2/3 !!

Answer 2

a) P(X>=2)= P(X=2)+P(X=3)

(3über2)*(1/3)^2*(2/3) + (1/3)^3

b) P(X<=1) = 1- P(X>=2) = ...