f(x) = a·x^3 + b·x^2 + c·x + d
f'(x) = 3·a·x^2 + 2·b·x + c
f''(x) = 6·a·x + 2·b
f(2) = 14 --> 8·a + 4·b + 2·c + d = 14
f'(2) = 15 --> 12·a + 4·b + c = 15
f''(2) = 0 --> 12·a + 2·b = 0
f(1) = 0 --> a + b + c + d = 0
Löse das Gleichungssystem und erhalte: a = -1 ∧ b = 6 ∧ c = 3 ∧ d = -8
Damit lautet die Funktion vermutlich
f(x) = - x^3 + 6·x^2 + 3·x - 8
Achtung: Ich habe noch keine Kontrolle gemacht. Die solltest du noch machen. Schaut aber ganz gut aus
~plot~ -x^3+6x^2+3x-8;15(x-2)+14;{2|14};{1|0};[[-4|10|-10|40]] ~plot~
