Anwendungen der Differentialrechnung. Steckbriefaufgaben

Question

üIch schreibe bald Mathe Klausur .Leider komme gar nichts klar mit den Aufgaben.

Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte. :)

Comments

Hallo bei 6 Aufgaben in einer Frage musst du dich nicht wundern, wenn keine Antwort kommt. Ließ dir mal was zum Thema Steckbriefaufgaben durch.

Answer 1

Die erste Aufgabe zeige ich dir

f(x)=ax^2+bx+c

f'(x)=2ax+b

f'(1)=0 ergibt Gleichung I: 0=2a+b

f(4)=0 ergibt Gleichung II: 0=16a+4b+c

f'(4)=3 ergibt Gleichung III: 3=8a+b

aus I und III folgt durch Subtraktion

-3=-6a

a=0,5

aus I folgt durch Eisetzen von a

0=2*0,5+b

b=-1

aus II folgt durch Einsetzen von a und b

0=16*0,5+4*(-1)+c

c=-4

Answer 2

8b)

Sattelpunkt bei \(S(1|-2)\)  Verschiebung um 2 Einheiten nach oben  \(S(1|0)\)Hier ist nun eine Dreifachnullstelle.

\(f(x)=a(x-1)^3\)

\(N(2|0)\)  → \(N(2|2)\):

\(f(2)=a(2-1)^3=a=2\)

\(f(x)=2(x-1)^3\)

Verschiebung um 2 Einheiten nach unten:

\(p(x)=2(x-1)^3-2\)