Vektor c soll orthogonal zu a und b sein

Question

Ich habe hier die Aufgabenstellung verlinkt https://snag.gy/JdLzEM.jpg

Mein Gedankengang war das Vektorprodukt der Vektoren a und b zu nehmen und es mit dem Vektor c zu multiplizieren. Welches mir ein vielfaches des orthogonalen Vektors von a und b geben würde. Das Vektorprodukt habe ich ausgerechnet und auch mit c multipiziert aber dann gings schon nicht mehr weiter für mich. Wie soll ich danach den Vektor c herausfinden der orthogonal zu a und b ist?

Es ist lange her seit ich Vektoren benutzt habe, kann mir da bitte jemand weiter helfen?

Answer 1

Kreuzprodukt ist sehr simpel

[1, 5, 2] ⨯ [-2, 14, 1] = [-23, -5, 24] = -5·[4.6, 1, -4.8]