Hallo liebe Matheprofis,
ich komme hier einfach nicht aufs Ergebnis und das geht mir dermaßen auf die Walnüsse!
Folgendes habe ich bereits: i) ist ja eigentlich klar, 45 Lehrer, wovon 25 nicht Biologie unterrichten. 25/45 ist die Wahrscheinlichkeit.
ii) Ich muss ja rausfinden was die Anzahl der Lehrer ist, die genau Mathe und Bio haben. Bin so vorgegangen:
Insgesamt gibt es ja 45 Lehrer. Abzuziehen sind jetzt die Lehrer, von denen ich schon weiß, dass sie nicht der Voraussetzung aus ii) entsprechen, also nicht genau Mathe und Reli haben. Also -9, -7, -4. Also bleiben noch 25 Lehrer über.
Auf der anderen Seite habe ich die Einzelnen Fächerkombinationen, wo ich so vorgegangen bin:
| Mathe | Bio | Reli |
| Insgesamt: | 21 | 20 | 22 |
| - 9 für Mathe und Bio | 12 | 11 | 22 |
| - 4 für alle drei | 8 | 7 | 18 |
| - 7 für Reli und Bio | 8 | 0 | 11 |
Das heißt für mich jetzt folgendes: Es gibt maximal 19 Lehrer und minimal 11 (Da die Lehrer ja auch Mathe und Reli machen können). Aber oben habe ich doch berechnet, dass 25 Lehrer überbleiben. Wie passt das zusammen? Denkfehler? Hab ich die Aufgabe falsch verstanden?
An einer Schule lehren 45 Lehrerinnen, von denen jede mindestens eines der Fächer Mathematik, Biologie und Religion unterrichten. 21 Lehrerinnen unterrichten Mathematik, 20 unterrichten Biologie und 22 unterrichten Religion. 9 Lehrerinnen unterrichten Mathematik und Biologie, 7 unterrichten Religion und Biologie und 4 Lehrerinnen unterrichten alle drei Fächer. Sie reden mit einer Lehrerin, welche Sie zufällig ausgewählt haben. Mit uelcher Wahrscheinlichkeit unterrichtet Ihre Gesprächspartnerin
(i) nicht Biologie?
(ii) genau Mathematik und Religion?
(iii) genau eines der Fächer?
