Abhängige Ereignisse: Blonde Haare und blaue Augen?

Question

in einer empirischen Untersuchung wird geprüft ob ein Zusammenhang zwischen blonden Haaren und blauen Augen bzw. blonden Haaren und dem Geschlecht besteht. Von 842 untersuchten Personen hatten 315 blonde Haare. Unter den 268 blauäugigen waren 121 blonde. 116 von 310 Mädchen waren blond. Überprüfen Sie die zussammenhänge rechnerisch.

Mit Tabelle wenn das geht wenn nicht dann egal

Answer 1

in einer empirischen Untersuchung wird geprüft ob ein Zusammenhang zwischen blonden Haaren und blauen Augen bzw. blonden Haaren und dem Geschlecht besteht. Von 842 untersuchten Personen hatten 315 blonde Haare. Unter den 268 blauäugigen waren 121 blonde. 116 von 310 Mädchen waren blond. Überprüfen Sie die zussammenhänge rechnerisch.

	blond	nicht blond	Gesamt
blau	121	147	268
nicht blau	194	380	574
Gesamt	315	527	842

315/842 * 268/842 * 842 = 100.3 ≈ 121 --> Abhängig

	blond	nicht Blond	Gesamt
Weiblich	116	194	310
Männlich	199	333	532
Gesamt	315	527	842

315/842 * 310/842 * 842 = 115.974 --> Nahezu Unabhängig

Answer 2

A= Blauäugig

B=Blond

P(A|B)=121/315≈38.41%

A= Blauäugig

B= nicht blond

P(A|B)=(268-121)/(842-315)≈31.31%

Zwei Ereignisse A und B heißen stochastisch abhängig, wenn die Wahrscheinlichkeit des einen Ergebnisses durch das Eintreten des anderen Ereignisses verändert wird.

Diese sind also stochastisch abhängig, da genau dieser Fall gilt:$$P(A∩B)≠P(A)\cdot P(B)$$

Wenn sie stochastisch unabhängig sind, muss folgendes gelten:$$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$$Immer dann, wenn die Produktregel nicht zutrifft ist es stochastisch abhängig. Versuch mal andere Zusammenhänge zu ermitteln.

Comments

Warum 314 ? Ist nicht 315?

---

Tippfehler, ist ausgebessert.