Trigonometrie Zugspitzbahn (Textaufgabe )

Question

Die Tiroler Zugspitzbahn beginnt im Tal bei 1.225 Metern und bringt dich bis auf 2.950 Metern .Diese Strecke legt sie in nur 10 Minuten zurück .In den beiden Gondeln haben jeweils 100 Personen jeweils Platz.

Auf der Strecke von 3,6km gibt es nur drei Stützen, weswegen man als Fahrgast eher das Gefühl hat, man würde fliegen.

a)Wie groß ist der Steigungswinkel a?

b)Wie viel Prozent Steigung hat die Zugspitzebahn?

Meine Ergebnisse sind bei a) 2,74 und bei b) 4,79 Prozent

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Das ist die Abbildung dafür 

Answer 1

An 3600 m Seil wird ein Höhenunterschied von 1725 m überwunden. Der Steigungswinkel α berechnet sich aus sin(α)=1725/3600. Eingabe in denTR: SHIFT SIN (1725/3600).

Answer 2

Der Höhenunterschied ist 2950 m - 1225 m =1725 m.

Die Hypotenuse ist 3600 m.

Dann ist der sinus (alpha) = 1725/3600 = ca. 0,48, was einem Winkel von ca. 28,6° entspricht.

Wenn 45° 100% entspricht, dann sind 28,6° ca. 63%.

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Ich wollte fragen mit was ich die 28,6 rechnen muss damit ich ca.63 Prozent raus habe

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Das ist Dreisatz:

45 entspricht 100

Was ist dann 28,6?

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Die Steigung kann man nicht im dreisatz ausrechnen.

Wir brauchen erstmal die horizontale differenz mit Pythagoras

√(3600^2-1725^2)=3159,8

Jetzt die steigung: m=1.725/3.159,8=0,5459

Das entspricht einer Steigung von 54,59%

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Oh shit, da hast du recht!

Answer 3

Hallo

 sollen die 2,7 Grad sein, dann ist es sehr falsch, du hast sin(a)=Höhendifferenz zu Länge also 1725m/3600m=sin(a) da kommt was mit 28° raus- dann kannst du ja auch die ebenso falschen % verbessern. Nächstes mal schreib lieber auf, wie du rechnest, damit man dir deine Fehler sagen kann.

Gruß lul

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Ist die Frage, wie die 3600 m zu interpretieren sind.