das ist also ein Beispiel:
Gesucht ist die Gleichung einer achsensymmetrischen Parabel,die die x-Achse an der Stelle -5 mit der Steigung -2 schneidet.
Erstmal würde ich die wichtigen Informationen raussuchen:
1. achsensymmetrischen Parabel
2. f(-5)=0
3. f(-5)=-2
Durch die erste Information weiß man, dass die Funktion diese Form haben muss:
f(x)=ax^2+c
Das "bx" fällt, weg du wahrscheinlich meinst: achsensymmetrisch zur y-Achse.
Jetzt leitet man diese Funktion einmal ab und setzt dann die Gegebenheiten in die jeweilige Funktion ein:
f(x)=ax^2+c
f'(x)=2ax
1. 0=a*(-5)^2+c
2. -2=2*a*(-5)
Löse das LGS und erhalte:
a=1/5 ∧ c=-5
f(x)=(1/5)*x^2-5
Zur zweiten Aufgabe gebe ich dir einmal einen Ansatz und dann kannst du versuchen alleine weiter zu rechnen. Wenn du dann noch fragen hast, benutze die Kommentarsektion
Gesucht ist die Gleichung einer ganzrationalen Funktion dritten Grades,deren Graph punktsymmetrisch zum Ursprung verläuft und in T(-2/4) einen Tiefpunkt hat.
Die Informationen:
1. ganzrationalen Funktion dritten Grades
2. punktsymmetrisch zum Ursprung
3. T(-2/4) also einen Punkt
4. Tiefpunkt T(-2/4)
Die Funktion muss diese Formen haben und hat diese 1. Ableitung
f(x)=ax^3+bx
f'(x)=3ax^2+b
Dort setzt du jetzt die Werte ein.
Gruß
Smitty
